Il minimo (parte 1 di 3): ciò che si può prendere per buono.

 

Tutto appare nella coscienza, non è un misticismo, ma qualcosa di cui ci si può accorgere. 

Ovviamente anche "accorgere" in realtà appare. Quindi quello che sto dicendo può (deve) apparire insensato. Perché non è raggiungibile logicamente. Di fatto non si raggiunge niente. Te ne accorgi.

Posso portare il lettore ad accorgersi di questo: intendo che chiunque ci può arrivare indipendentemente dal tipo di specializzazione.

Quello che posso offrire, richiede un minimo di impegno, ma soprattutto onestà verso se stessi.

Si prende per buono:

• Coscienza 
• Apparizioni
• Arbitrarietà 

C'è una coscienza a cui tutto può apparire e questa coscienza si orienta tra ciò che appare e lo fa in modo arbitrario.

Molti questo l'hanno intuito, ma hanno comunque separato la logica, come un quarto punto. Quindi è sempre rimasto un pensatore "al di qua" che poteva vedere e andare "al di là" semplicemente grazie al pensiero. La logica elevata al pari degli altri tre punti poteva intromettervisi.

Senza stare a dilungarsi in altre discussioni, si fa fatica a togliere la logica dalla lista di cose che possiamo prendere per buone. Di fatto la maggior parte della filosofia lo fa.

Primariamente, ritengo che questo scherzo ci sia giocato dalla paura di perdere Arbitrarietà.. c'è anche chi l'ha fatto. C'è chi ha "tolto" l'arbitrarietà vedendo che la logica appariva. 

Ma è un errore ritenere che senza logica non ci possa essere arbitrio.

Perdere la logica temporaneamente, per puro esercizio di stile diciamo, e sfiorare 3 punti che in realtà non possono essere sfiorati anche se temporaneamente in realtà ci fa realizzare l'opposto. È qui che secondo me i risvegliati sbagliano.

Quel loro ritenere, che "vedendo" non vedono più l'arbitrio è semplicemente una conclusione (arbitraria) basata su errate premesse.

La conclusione è sbagliata, poi magari corrisponde al vero, ma con quello che vedremo qui, scopriamo semplicemente e con certezza una banalità: non ci è dato saperlo.

Noi vedremo che al livello fondamentale, si possono prendere per buone la Coscienza, l'Apparizione e l'Arbitrarietà.

Cercare di andare oltre questi tre punti ci mette solo oltre l'apparizione (con la "a" minuscola). 

Quello che intendo, è che se ciò che dico appare, è un apparire. (Possiamo intenderlo come i "phenomena" di Kant, ma in realtà sto dicendo una cosa molto diversa).

Facciamo finta che sia matematica. Se l'apparire è un oggetto, e i miei pensieri sono apparire, allora ciò che penso è un'istanza della classe Apparire..

Essendo l'Apparire una classe, se noi possiamo pensarla solo tramite istanze di suoi oggetti non possiamo cogliere tutta la classe, perché ogni rappresentazione che ne diamo, sarebbe comunque un oggetto.

Quindi con le lettere maiuscole parliamo delle Classi (in realtà è sbagliato, perché non siamo più al livello logico, quindi non esistono le classi. Diciamo che c'è l'apparire ma non possiamo definirlo, perché se lo definissimo saremmo caduti nell' errore di usare le istanze di suoi oggetti che sono definizione, ma è la classe, quindi non si può).

Ciò che non si può definire, perché esce dal raggio di ciò che vediamo, avrà quindi la lettera maiuscola.

• Apparizione
• Arbitrarietà 
• Coscienza 

Tutto ciò che ci appare, di conseguenza è ciò che possiamo definire. Avrà la lettera minuscola.

Quello di cui ci accorgeremo oggi è che la logica in realtà, appare. Cade il potere di andare "al di là" anzi, non si può perché "al di là" appare. È un concetto, un'immagine. Vedi un fiume con al di là una casa. Pensi agli spiriti dei morti e "all'aldilà" ultraterreno. Ti appare l'apparire e allora pensi che puoi andare al di là di esso, ma non puoi. Anche il pensare ti appare.

Se noi dicessimo "al di là dell'Apparizione". 

In realtà abbiamo usato la Classe, e quindi siccome la classe contiene anche nostri pensieri e affermazioni.. dirlo significa che in realtà abbiamo detto "al di là dell'apparizione" (minuscolo).

Cioè, non può esserci, o comunque ci è preclusa qualunque di tipo di operazione (le operazioni appaiono) sull'Apparire, anche l'andare "al di là" di esso.

Stai andando al di là dell'apparire che ti appare. Non del vero Apparire.

Ti appare tutto, anche l'apparire ti appare, ma l'apparire che ti appare non è l'Apparire. Lo prendi per buono senza dimostrarlo. Tutto ti appare, ma non vedi l'Apparire.

Quindi ci si accorge che la logica è un apparire anch'essa e che non può essere di alcuna utilità nel trattare le classi (Apparire, Arbitrarietà e Coscienza). 

Peccato che tutta la filosofia (o quasi) utilizzi la logica per fare questo. Non si rendono conto che non è un discorso di tipo religioso. Ci sono limiti della conoscenza che vanno oltre la logica.

È la logica che non può andare tanto lontano.

Oggi qui ci stiamo rendendo conto, dei limiti minimi di quello che possiamo conoscere.

Chi ha chiari questi limiti, capisce istantaneamente se un discorso è fuffa, se parla del concreto o se è tempo perso.

Capire per certo i limiti della conoscenza fa risparmiare un sacco di tempo. Ma aimé ha un costo altissimo che tratterò in un articolo a parte.

Richiede di abbandonare la logica come principio primo e l'identificazione nel fatto di poter controllare il mondo con la logica.

Tant'è che scrivendo queste cose , sono stato bannato dal gruppo Facebook Applied Philosphy.

L'amministratore subito non ha capito quello che dicevo, ha chiesto chiarimenti, quando l'ha capito, forse perché ha capito la portata di quello che dicevo, essendo un filosofo analitico cioè che mette la logica sopra tutto. Ha pensato di cancellare il post, bannarmi, e lasciare un generico messaggio "niente più religioni".

È una pagina facebook che per più di due anni ha tollerato post assurdi di tipo religioso che cercavano di giustificare le religioni in modo logico, e venivano ammessi questi post. Gli altri utenti si divertivano a distruggere queste cose. In pratica era bullismo logico verso le religioni.

Io ho fatto una cosa diversa, ho trovato dei fatti, non logici, ma che non possono essere confutati.

Giammai la mia intenzione sarebbe quella di alimentare le religioni. Anzi se ti dico che la logica appare e non c'è una Logica, non come la intendono i filosofi almeno, a maggior ragione se mi parli di Dio, in realtà mi stai parlando di un dio che ti appare. Ti dico solo che non puoi conoscerlo, non ti sto dicendo che c'è o non c'è un Dio.

Trovare un limite della conoscenza, non è una religione. Anzi, ho perfino criticato le opinioni dei risvegliati (non i mezzi o i fini).

Il tassello fondamentale è accorgersi quindi che 

•  la logica appare

Questi sono i punti di cui ci accorgiamo oggi. E ci accorgeremo che quando la logica cade, non toglie arbitrarietà, ma la libera. 

La logica anzi rischia di incatenare l'arbitrarietà.

Qualcuno mi definirebbe una persona antimistica e antireligiosa, non nel senso che combatto queste cose, non combatto, se mi rendo conto di combattere.

Ben vengano le religioni ma non mi appartengono. Semplicemente non mi accontento mai fino a quando non mi mostri che mi devo necessariamente accontentare. La logica, che anche mi piace, saltuariamente, ma non è fondamentale (doppiamente, non è un fondamento, e se ne può fare a meno) può essere lasciata cadere come una tessera del domino.

E guardate che mi piace tantissimo la logica, a volte faccio dimostrazioni (semplici) o programmi informatici (che sono pura logica) per diletto, ma è proprio per questo ammetto consapevolmente che c'è molto oltre la logica e non si può ridurre la logica a fine ultimo della vita.

Oggi parlo, di quello di cui mi sono dovuto, in tutta onestà accontentare: Apparire, Coscienza, Arbitrio.

La differenza principale è che però posso mostrare la strada più corta per permettere a chi è onesto con sé stesso di accorgersi di quello che dico. Non lo posso spiegare veramente. Ma posso portare il lettore aribtrariamente vicino a quanto dico. È solo necessario ammettere con sé stessi onestamente questa cosa.

Il lettore onesto con sé stesso farà naturalmente il salto finale in modo autonomo. Non si può dimostrare quello che dico. La dimostrazione è un concetto logico, la logica appare. 

Bastano queste poche righe, non serve meditare 10 anni.

Onde evitare fraintendimenti.

Non starò a ripetere fino alla nausea che tutto appare (un po' lo farò), quindi anche le parole di questo testo appaiono. È implicito. Questo essere implicito è pericoloso e ora mostro perché, ma devo implicitarlo altrimenti complicherei il testo inutilmente. 

Con la consapevolezza che stiamo comunque andando contro l'implicito.

Non ci sono contraddizioni perché non siamo sul piano logico. E comunque nell'Apparire appaiono anche le contraddizioni, senza contraddirsi veramente. Perché la Contraddizione è solo nella logica che appare, ma non c'è la Contraddizione. Appare unicamente la contraddizione. Se ci fosse una Contraddizione, comunque non potrebbe apparire.

Siccome la contraddizione con la c minuscola è logica, la contraddizione appare. 

Il passaggio fondamentale in cui mi sono imbattuto fortuitamente, è scoprire che la logica non viene prima di altre cose.

Perché la logica, e quindi la contraddizione, appare. (Il PDNC appare).

Qui si esce dalla logica: posso mostrare come. Ancora un attimo di pazienza.

Dietro l'Apparizione non ci può essere niente. Perché "dietro" appare e quindi solo dietro l'apparizione ci può essere qualcosa. L'ho già detto, ma se non è chiaro questo non andiamo avanti.

Analizziamo questo "dietro" che appare.

"Appare una casa, dietro potrebbe esserci un cespuglio, vado a vedere e vedo che dietro c'era un cespuglio".

Ecco "dietro" anche appare. Quindi se uso "dietro" a ciò che appare (non l'oggetto dell'apparizione, ma l'Apparizione stessa) è scorretto perché in qualunque contesto utilizzo "dietro" (in senso materiale, logico, etimologico) ho (scelto di usare) usato comunque qualcosa che appare. È scorretto usare qualunque termine in realtà. Non è definibile perché ogni termine appare (oggetti della classe non possono manipolare la classe).

Sto appunto dicendo, cose arbitrarie.

Non c'è un "dietro" l'Apparizione, perché nel modo più onesto, "dietro", è un concetto che appare. Quest'ultimo pezzetto mi è arrivato da poco.

Quindi se te lo racconto e lo analizzi a livello logico non ha alcun senso. Ma quello che voglio mostrarti in realtà è che è la logica stessa ad essere arbitraria, quindi come fai a metterla "prima" di altre cose? (Puoi metterla prima dell'apparire, ma non prima dell'Apparire). 

Ma che fandonie vado dicendo? La logica appare? La logica è arbitraria?

Si. Nel modo più puro e sincero. 

Posso davvero mostrare che la logica è la più pura arbitrarietà. Lo so, significa "mangiare" la logica da dentro la logica. 

Quando questo sarà fatto, vedrai che sarà rimasto quello da cui è stata tolta la logica. Quindi ti accorgerai che ti nascondevi dietro la logica, ma senza logica rimane comunque molto altro, e in realtà la cosa è rincuorante e positiva.

Conoscere i limiti della conoscenza significa anche: niente più seghe mentali.

Quindi, quello che vi mostro oggi, visto che in realtà non posso mostrarvi l'Apparire, la Coscienza o l'Arbitrarietà.

È che la logica appare, in modo arbitrario e proprio per questo viene dopo un sacco di altre cose.

Praticamente quasi ogni persona al mondo mette la logica prima (come se esistesse una Logica) ingabbiandosi da sola e poi chiedendosi perché nessuno raggiunge un accordo o "i Conti non tornano" (non ci sono i "C"onti).

Qualcuno ne ha dato un assaggio perfino da dentro la logica, senza nemmeno uscire da essa: Turing, Gödel, Tarsky e sicuramente altri che meritano anche loro menzioni. Hanno tutti mostrato, logicamente, alcuni limiti della logica.

Oggi ne vediamo uno, meno matematico, ma non per questo meno autentico.

È proprio sulla logica che è più semplice accorgersi che compiamo scelte arbitrarie E ci appare tutto, tutto, tutto.

(Il linguaggio mi impone un connettivo logico, ma presto il lettore si accorgerà che è un vincolo che se visto fuori dal linguaggio scompare. È più onesto usare un E, sapendo che non è un E, piuttosto che evitarne l'uso con giri di parole. Usiamolo, sapendo che non è quello).

Non vi chiederò di fare una dimostrazione molto complessa (più precisamente, faremo una dimostrazione, banale, ma il punto non è la dimostrazione!), ciò che propongo è alla portata di chiunque abbia un minimo di dimestichezza con la matematica.

(Matematica, ma non dimostrazione.... Ma questo ci è o ci fa?). 

Non è una dimostrazione l'obiettivo di oggi 

Oh certo faremo una dimostrazione, ma l'obiettivo non è la dimostrazione di per sé.

Tutti i matematici fanno dimostrazioni di per sé..

L'obiettivo è COME facciamo la dimostrazione: senza fermarsi al primo strato di quello che troviamo. Si chiede al lettore uno sforzo, non troppo grande. Non serve un libro intero, bastano queste "poche" righe. 

La logica appare, quindi possiamo andare al di là della logica. Perché la logica a differenza dell'Apparire, ha un dietro, anche se ovviamente non è logico, ma arbitrario e illogico.

LA BONTÀ:

Il livello minimo di quello che puoi prendere per buono, è che c'è una coscienza e in (con, su, di, a, da, in, con, su, per, fra, tra..) questa coscienza appare qualcosa. 

In realtà non è veramente definibile o deducibile ma penso che il "livello minimo di quello che puoi prendere per buono" è la cosa più accurata che mi sia venuta in mente finora. Anzi, penso che d'ora in avanti per me sarà sempre il "livello minimo di quello che si può prendere per buono."

Il minimo che puoi prendere per buono è l'arbitrarietà, la coscienza e ciò che ad essa appare.

Chi confonde la Scelta, con la logica, solo perché in talune circostanze delle scelte hanno una logica, quando gli cade la logica crede di aver perso (o non aver mai avuto) il libero arbitrio. Ma non è così, questo si che sarebbe un misticismo. Questo, lo dicono i Buddisti ad esempio, che hanno notato un dettaglio importante ma poi hanno perso di vista il disegno.

Puoi Scegliere, sulla base di ciò che ti appare. Se qualcosa ti sembra una buona idea, ti appare anche quel "sembra" e lo decidi arbitrariamente.

Non so se è mai capitato a qualcuno di ricevere un suggerimento non voluto durante un interrogazione e rispondere comunque qualcosa di diverso, perché almeno lo senti tuo. L'apparire è un suggerimento, non è demeritevole seguire i suggerimenti. Non è neanche demeritevole ignorarli. 

Sei libero di sceglierli o non sceglierli.

Altri cadono, non riconoscendo che apparendo, la logica, non puoi metterla prima dell'Apparire (e dire "quindi se qualcosa appare logicamente esiste un ente", non so se la frase possa avere un un senso per qualche disciplina, l'ho buttata lì a caso, non può avere un senso: non al livello minimo di quello che puoi prendere per buono, se prendi per buona questa frase, hai già preso per buono un sacco di altra roba, quindi non sei più al minimo). 

COME CI ACCORGIAMO CHE LA LOGICA APPARE:

È sufficiente questo semplice esercizio.  

Eh sì, è finora che dico che posso mostrare che la logica è arbitraria e appare, finalmente lo faccio.

Da questo esercizio si può comprendere che la logica appare e con un po' di pazienza lo puoi applicare a qualunque campo con lo stesso risultato (lingua, arte, informatica, matematica, filosofia, etc..).

Si tratta di avere l'onestà (intendo onestà con sé stessi ovviamente: quella verso gli altri non la metto in dubbio. Tutto quello che è stato detto da chiunque e con passione sincera lo si presume comunque onesto) di sviscerare l'implicito fino a quando non rimane più la spiegazione.

"Sviscerare l'implicito" qualcuno potrebbe chiamarlo consapevolezza. Se qualcuno usa "consapevolezza", a volte lo fa però con altre accezioni (generalmente mistiche o orientali).

Quindi "sviscerare l'implicito" è l'affermazione più onesta possibile.

Fatto quello rimane solo Arbitrarietà.

Questo esercizio ha come unico scopo, mostrare che la logica appare. Tanto quanto ti appare la M del McDonald quando vai a prendere un panino. La logica non è diversa.

Esercizio (prologo).

Va bene QUALUNQUE esercizio matematico in realtà ma ho scelto questo perché non è il classico esercizio che si fa a scuola e quindi riduce al minimo l'implicito, ma al tempo stesso non è complicato quanto un integrale.

Quindi partiamo dalla logica più pura.

Matematica e logica manco a dirlo, sono intercambiabili, sono tutti sistemi assiomatici con espressioni che derivano dagli assiomi. Dopo aver svolto l'esercizio questa intercambiabilità sarà chiara.

Lo scopo iniziale è mostrare che 4+2=5+1 senza sommare i termini. Per semplicità ci limitiamo ai soli numeri naturali (positivi, zero incluso).

Intanto, posso anche decidere di congelare il + per chiarezza, per assicurarmi di non mangiarlo per sbaglio.

4[+]2=5[+]1

A questo punto per molti è naturale separare il 5

4[+]2=(4+1)[+]1

E poi raggruppare gli 1

4[+]2=4[+](1+1)

4[+]2=4[+]2

Ok, esercizio svolto.

Esercizio di onestà, esercizio sull'esercizio precedente.

Lo scopo è spiegare come hai risolto l'esercizio precedente, con onestà.

Bè, uno abbastanza onesto potrebbe anche dirti che ha già visto che era 6 da entrambi i lati e ha solo fatto tornare i conti.

In una buona parte di esercizi di matematica infatti "basta" far tornare i conti. Peano definisce la somma e fa tornare il fatto che sia associativa, tanto per dire. Lo impone e poi funziona perché hai deciso che è coerente con altre regole.

Ok ma non mi accontento.

Facciamo una regola generale che mi eguaglia le due espressioni senza sommarle se sono eguagliabili ( sempre la richiesta iniziale di uguagliare senza scongelare il +).

a[+]b=c[+]d

Un risposta è immediatamente 

a[+]b=(c+∆)[+](d-∆)

Con a=c+∆ se a>c 

altrimenti c=a+∆

Ai due lati dell'uguale abbiamo due espressioni uguali <=> 

- b=d-∆ se ∆<d 

- b=∆-d se ∆>=d

Ora, questa è una soluzione possibile, un'altra è far partire un processo automatico, informatico se vogliamo.

Algoritmo (processo automatico che risolve la richiesta iniziale)

Il processo automatico prevede che:

- Decidi i valori di a,b c,d nell'espressione.

- Duplichi il testo iniziale metti un duplicato a sinistra e uno a destra sulla prima riga di un foglio (lungo a piacere).

- Aggiungi una nuova riga fino a quando non ti fermi:

- Quando aggiungi una nuova riga copi sotto, i valori che avevi sopra modificandolo aggiungendo o togliendo 1.

- A sinistra aggiungi 1 in posizione "c" e togli 1 in posizione "d". Se prima di fare questo avevi 0 in posizione "d", ti limiti a ricopiare gli stessi numeri dalla riga sopra.

- A destra togli 1 in posizione "c" e aggiungi 1 in posizione "d". Se prima di fare questo avevi 0 in posizione "c", ti limiti a ricopiare gli stessi numeri dalla riga sopra.

Quando si ferma l'algoritmo?

- A sinistra oppure a destra la posizione "a" è uguale alla posizione "c".

Il risultato?

- Se a sinistra oppure a destra è verificata la richiesta iniziale, diciamo che abbiamo soddisfatto la richiesta iniziale. Altrimenti diciamo che non si può soddisfare tale richiesta.

In extremis,

Si può anche far notare che i numeri naturali sono applicazioni successive della funzione "successore" e quindi 2=s(s(0)) e 3=s(s(s(0))). 

Abbiamo impacchettato e spacchettato pile di queste funzioni applicate su se stesse di fatto. Quindi se uno obietta:

Hai congelato una somma, ma poi l'hai usata altrove, gli puoi pure dire che usando direttamente s(n) non hai eseguito somma alcuna e a parte quella congelata hai fatto a meno della definizione stessa di somma.

Per aggiungere 1 hai preso c e hai scritto s(c). Per togliere uno hai detto che c=s(z) con c diverso da 0 e poi hai preso z (se sei un purista, altrimenti dici che avevi s(s(.....s(0) e ora hai s(.....s(0)) va bene uguale).

Tutti questi passaggi e modi diversi di risolvere il problema (specifico, generico, algoritmico) sono dimostrabili abbastanza semplicemente.

Qualcuno lo ritiene un puro esercizio di stile, cioè qualcosa di così semplice che non vale la pena investigare. Non ci si sofferma troppo su ciò che si ritiene banale. Ma "semplice", non vuole dire "banale" .

Noi invece non ci accontentiamo, e andiamo a sviscerare questo semplice problema. Fino in fondo, al contrario.

Esercizio di onestà II (corso rapido avanzato)

Ok ora mi spieghi però la logica nella tua strategia di risoluzione della richiesta iniziale. Incluse tutte le varianti sulle soluzioni.

Qui si inizia a vacillare. "Perché così tornano i conti". Con un po' di analisi onesta ti accorgi hai visto che anche senza calcolare il ∆ puoi vedere che i numeri si incrociano se incrementi o decrementi in entrambe le direzioni (questo APPARE già, non lo sai spiegare oltre, al limite puoi fare un ragionamento sul mostrare graficamente un buon ordinamento, ma non sarebbe pienamente onesto perché prima di ragionare su quello, hai comunque visto la soluzione).

A questo punto puoi dire "intuizione" ma non la sai spiegare, perché se tiri fuori una spiegazione, o non è onesta (intendo sempre con te stesso, mai voglio dubitare dell'onestà di qualunque ragionamento) oppure io ti chiedo come l'hai trovata e quello non lo sai fare di nuovo. 

Se anche inventi una spiegazione più complessa, sai coscientemente che non l'hai fatto quel ragionamento prima, che poi l'hai inventato dopo come giustificazione. Perché ti era apparso, ma se non lo realizzi, giustifichi nuovamente, e puoi giustificare fino a quando la pila di giustificazioni è alta come una casa.

La strategia è stata arbitraria e qualunque spiegazione logica trovi nella nello spiegare i passaggi, può essere sviscerata ancora. Ti appaiono passaggi o strategie logiche, che sembrano giustificare quello che fai, ma poi le giustificazioni non le giustifichi più a loro volta.

In quel gruppo Facebook, l'amministratore mi aveva fatto notare che stessi cercando di fare la stessa cosa di Bertrand Russel nei Principia.

Invece sto facendo l'opposto.

Non ti sto dicendo di fare dimostrazioni, ne come suggerendo come farle.

Ti sto chiedendo di giustificare il ragionamento apparentemente logico che in una dimostrazione di 20 passaggi ti suggerisce passo dopo passo quali sono i passaggi corretti. Quindi se la matematica (o la logica, che a questo livello è uguale) è logica, bene mostrami la logica che hai usato, per fare matematica.

Posso sempre chiederti la logica dietro alla logica, ma per quanto puoi portare avanti le giustificazioni, alla fine ti accorgi che ti devi fermare, onestamente. 

Mi dispiace per il lettore che non mastica la matematica, ma chiunque abbia, forse una quinta superiore di matematica fatta bene, o un primo anno di università. Si può accorgere senza ombra di dubbio che non c'è logica dietro la matematica, perché non sa giustificare una dimostrazione.

Puoi mostrare una dimostrazione. Verificarla. Ma non puoi nel modo più assoluto spiegare le scelte dietro ad essa. Perché ogni scelta sarà sempre "questo permette il passaggio successivo". 

Quando la giustificazione diventa lunga pagine e ammetti che non potevi né sapere né immaginare le decisioni dietro le decisioni, capisci che la decisione è stata arbitraria sulla base di qualcosa che ti è apparso.

Appare un suggerimento.

Suggerimento

Ascolto il suggerimento? Si/ No

Ti fermi, lo sai ammettere con onestà.

E non puoi farlo logicamente, lo devi ammettere praticamente. Hai ammesso praticamente che hai scelto la logica/matematica in modo arbitrario.

La matematica è fatta da gente che sa ascoltare suggerimenti che arrivano da chissà dove (non puoi sapere da dove arrivano, puoi giusto presupporre un Apparire)

Anche quando imponi regole, riesci a trovare soluzioni prima di una dimostrazione e poi giungi alla dimostrazione, ma senza sapere esattamente come. Perché in realtà la logica ti è apparsa.

Finisci che se affronti la cosa onestamente, vedi che non c'è alcuna logica nell'arbitrarietà con cui hai messo insieme i passaggi di una soluzione o con cui hai scelto le strategie parziali da utilizzare per metterla insieme.

Ti appare che puoi aggiungere ∆ a "c" e toglierlo a "d". Ti appare che così tornano i conti.

Dietro ogni ragionamento hai fatto una scelta arbitraria sulla base di un possibile risultato che ti è apparso. Che può anche portarti a un errore (logico) e allora ti appare che puoi tornare indietro e tentare di nuovo. Non lo sai veramente motivare questo, sai che puoi farlo e sai che non è logico.

Hai messo insieme i pezzi del puzzle in modo ARBITRARIO, e poi hai solo Arbitrariamente controllato che il risultato fosse corretto.

Allora qui mi ha risposto la scimmietta poco intelligente che ho dentro la testa.

Si ma allora io posso fare un algoritmo che prova tutte le variazioni casuali dell'espressione iniziale fino a quando trova la soluzione (e si può fare e c'è chi lo ha fatto, banalmente (se ti appare che è banale), puoi trattare le espressioni con le grammatiche generative applicate al linguaggio dei numeri naturali e dopo ogni step, fai una verifica se hai raggiunto il risultato, e questo passaggio di verifica lo hai aggiunto in modo arbitrario però, ovviamente, non lo sai motivare).

Quindi ho deciso, che se provo tutte le possibili espressioni, sto facendo una cosa per niente intelligente, sto provando tutti i possibili modi e quindi forse (ma non è garantito) tra tutte queste enumerazioni di espressioni ce n'è una che soddisfa la mia richiesta.

Se faccio così non c'è più logica. Lo saprebbe fare anche un computer.

Ok allora dammi la motivazione razionale dietro l'algoritmo che la scimmietta ha suggerito.. 

perché così prima o poi tornano i conti?

Perché prova tutte le possibilità? Lo hai dimostrato?

Ma perché deve provare tutte le possibilità? Come lo hai deciso? Se anche qualcuno te lo avesse insegnato che devi provare tutti i casi, qualcuno dovrebbero comunque averlo deciso per primo che vanno provati tutti i casi. 

Nella pratica poi, non hai il tempo di provare sempre tutti i casi, come fai a capire quelli da saltare?

Perché deve fare tornare i conti?

Non lo sai, anche qui arrivi al punto in cui ti accorgi che era arbitrario.